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单项选择题
1．甲、乙两个仓库共有货物102吨。如果从甲仓库调出3吨到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍。则甲仓库原有货物（ ）吨。
A．31 B．37 C．70 D．71
2．某车队运输一批蔬菜。如果每辆汽车运3500千克。那么还剩下5000千克；如果每辆汽车运4000千克，那么还剩下500千克，则该车队有（ ）辆汽车。
A．8 B．9 C．10 D．11
3．某村过年有分肉的习俗。将160斤肉分给村里110户家庭，贫困家庭每户分得3斤肉，其他家庭每户分得1斤肉。那么该村的贫困家庭有（ ）户。
A．16 B．20 C．22 D．25
4．在一次抽奖活动中，要把18个奖品分成数量不等的4份各自放进不同的抽奖箱，则一个抽奖箱最多可以放（ ）个奖品。
A．6 B．8 C．12 D．15
5．某乡镇举行运动会，共有长跑、跳远和短跑三个项目。参加长跑的有49人，参加跳远的有36人，参加短跑的有28人，只参加其中两个项目的有13人，参加全部项目的有9人。那么参加该次运动会的总人数为（ ）
A．75 B．82 C．88 D．95
参考答案及解析
1．【解析】D。本题考核方程思想。假设甲仓库原有货物x吨，则乙仓库有（102－x）吨。根据题意得x－3＝2×（102－x＋3），解得x＝71，因此D项正确。
2．【解析】B。本题考核方程思想。假设该车队有x辆汽车，根据题意得3500×x＋5000＝4000×x＋500，解得x＝9，因此B项当选。
3．【解析】D。本题是方程思想考核。假设有贫困家庭x户，则其他家庭有（110－x）户。根据题意题意得3x＋110－x＝160，解得x＝25，因此D项当选。
4．【解析】C。这是一道最值问题，因为分成的4份是数量不等的，要使得其中一个箱子的奖品最多，则其他箱子的奖品尽量最少（即最少的三个箱子最少分别为1，2，3），所以最多的有18－1－2－3＝12（个），因此C项当选。
5．【解析】B。这是一道容斥问题（属于三集合非标准型），依据非标准型公式A＋B＋C－只满足两个条件-2×满足三个条件＝总数－都不满足，所以参加此次运动会总人数＝49＋36＋28－13－2×9＝82（人），因此B项正确。
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